На стороне СА прямого угла АСВ отметили точки М и N так, что СМ = 4 см и CN = 6 см. Найдите радиус окружности, проходящей через точки М и N и касающейся луча СВ.
от

1 Ответ

Дано: СМ = 4 см, CN = 6 см

Найти: радиус окружности

Решение:
Обозначим радиус окружности как R.

Так как окружность проходит через точки М и N, то длина отрезка MN равна диаметру окружности, т.е. MN = 2R.

Из правильного треугольника СМN: CM² + CN² = MN²
4² + 6² = (2R)²
16 + 36 = 4R²
52 = 4R²
R² = 13
R = √13

Ответ: радиус окружности равен √13 см.
от