Question

В U-образную трубку постоянного сечения налиты две несмешивающиеся жидкости с плотностями ρ1=800 кг/м³ и ρ2=1100 кг/м³. Указанные на рисунке 1 величины имеют значения: b=21 см, a=20 см. Найди L.

Answer 1

Дано:  
Плотность первой жидкости ρ1 = 800 кг/м³  
Плотность второй жидкости ρ2 = 1100 кг/м³  
Ширина верхней части трубки a = 20 см = 0.2 м  
Высота перегородки между жидкостями b = 21 см = 0.21 м  

Найти:  
Высоту L  

Решение:  
Давление на глубине h определяется формулой P = ρ * g * h, где P - давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - глубина.

Давление на одном уровне в обоих столбах одинаково:  
P1 = P2  
ρ1 * g * (L - b) = ρ2 * g * L  

Раскроем скобки и найдем L:  
ρ1 * (L - b) = ρ2 * L  
ρ1 * L - ρ1 * b = ρ2 * L  
(ρ1 - ρ2) * L = ρ1 * b  
L = ρ1 * b / (ρ1 - ρ2)  
L = 800 * 0.21 / (800 - 1100)  
L = 168 / (-300)  
L = -0.56  

Ответ:  
L = -0.56 m