Насос, который приводится в действие электродвигателем мощностью 10 кВт, подаёт воду на высоту 23 м. Производительность насоса 58,75 м³ воды за 30 мин. Вычисли коэффициент полезного действия насоса.
от

1 Ответ

Дано:  
Мощность электродвигателя, P = 10 кВт = 10000 Вт  
Высота подъема воды, h = 23 м  
Производительность насоса, V = 58.75 м³/30 мин = 58.75/(30*60) м³/c  
(переведем минуты в секунды)  

Найти:  
Коэффициент полезного действия насоса.

Решение:  
Работа, совершаемая насосом за время t:
W = Pt  
W = 10000 * 30 * 60  
W = 18000000 Дж  

Потенциальная энергия поднятой воды:
E_p = mgh  
m = Vρ  
где ρ - плотность воды (приблизительно 1000 кг/м³)  

Подставим выражения для работы и потенциальной энергии:
18000000 = Vρgh  
18000000 = 58.75/(30*60) * 1000 * 9.81 * 23 * m  
m ≈ 773.95 кг  

КПД насоса:
η = E_полезная / W  
η = mgh / (Pt)  
η = 773.95 * 9.81 * 23 / (10000 * 30 * 60)  
η ≈ 0.40  

Ответ:  
Коэффициент полезного действия насоса составляет примерно 0.40.
от