Дано:
Масса противовеса m₁ = 20 кг
Найти:
Массы противовесов m₂, m₃ и m₄ для равновесия рычага.
Решение:
Поскольку рычаг находится в состоянии равновесия, моменты сил на обеих сторонах должны быть равны. Используем уравнение моментов:
m₁ * d₁ = m₂ * d₂ = m₃ * d₃ = m₄ * d₄
Поскольку рычаг многоуровневый, необходимо знать отношения расстояний до центра масс каждого противовеса (d₁:d₂:d₃:d₄). Предположим, что эти отношения равны 4:3:2:1.
Тогда массы противовесов можно найти следующим образом:
m₂ = m₁ * (d₁ / d₂) = 20 * (4/3) = 80 / 3 ≈ 26.67 кг
m₃ = m₁ * (d₁ / d₃) = 20 * (4/2) = 40 кг
m₄ = m₁ * (d₁ / d₄) = 20 * (4/1) = 80 кг
Ответ:
Массы противовесов для равновесия рычага: m₂ ≈ 26.67 кг, m₃ = 40 кг, m₄ = 80 кг