Дано:
- Количество кошек в приюте: n(кошки) = 5,
- Количество собак в приюте: n(собаки) = 7,
- Общее количество животных в приюте: n(всего) = 5 кошек + 7 собак = 12.
Найти:
Вероятность выбора сначала собаки, затем кошки из всех животных.
Решение:
Общее количество способов выбрать 2 животных из 12:
C(12, 2) = (12!)/(2!(12-2)!) = 66.
Количество способов выбрать сначала собаку из 7 собак:
C(7, 1) = 7.
Количество способов выбрать потом кошку из 5 кошек:
C(5, 1) = 5.
Таким образом, вероятность выбора сначала собаки, затем кошки равна:
P(сначала собака, затем кошка) = (C(7, 1) * C(5, 1)) / C(12, 2) = (7 * 5) / 66 = 35 / 66 ≈ 0.5303.
Ответ: Вероятность того, что будет выбрана сначала собака, затем кошка составляет примерно 53.03%.