Дано:
BD — биссектриса угла ABC
DA⊥BA
BC⊥CE
DA = 6 см
BA = 8 см
CE = 3,6 см
Найти:
EB
Решение:
Используем теорему Пифагора для нахождения EB.
Заметим, что треугольники ADB и CEB прямоугольные, так как DA⊥BAиBC⊥CE.
В треугольнике ADB:
AB² = AD² + DB²
В треугольнике CEB:
CB² = CE² + EB²
Так как BD — биссектриса угла ABC, то AB/BC=AD/CE, следовательно, AB/AD=BC/CE
Подставим известные значения:
8² = 6² + DB²
3,6² + EB² = 8²
Решим уравнение относительно EB:
EB² = 8² - 3,6²
EB² = 64 - 12,96
EB² = 51,04
EB ≈ √51,04
EB ≈ 7,14 см
Ответ:
EB ≈ 7,14 см