Question

Шар массой 2,5 кг падает без начальной скорости с высоты 50 см на вертикально расположенную пружину, которая при ударе сжимается. На какую максимальную длину сожмётся пружина, если её жёсткость равна 75 Н/м?

Answer 1

Дано:  
Масса шара m = 2.5 кг = 2.5  
Высота падения h = 50 см = 0.5 м  
Жёсткость пружины k = 75 Н/м  

Найти:  
Максимальную длину сжатия пружины  

Решение:  
Используем закон сохранения энергии:
Потенциальная энергия в начале = Кинетическая энергия в максимальном сжатии пружины + Упругая потенциальная энергия пружины

mgh = (1/2)kx^2
(2.5 * 9.81 * 0.5) = (1/2 * 75 * x^2)
x = sqrt((2.5 * 9.81 * 0.5) / 75)

x = sqrt(1.225 / 75)  
x = sqrt(0.01633)  
x ≈ 0.128 м  

Ответ:  
Пружина сожмется на примерно 0.128 метра.