Дано: T1 = ?, T2 = 16 °C, RH = 80 %
Найти: T1
Решение:
Используем уравнение Clausius-Clapeyron:
e = e0 * exp((L / Rv) * (1 / T0 - 1 / T)),
где e - насыщенное давление пара при температуре T (Pa),
e0 - насыщенное давление пара при температуре T0 (Pa),
L - теплота парообразования (J/kg),
Rv - газовая постоянная водяного пара (J/kg*K),
T0 - начальная температура (K),
T - конечная температура (K).
Подставим известные значения:
e = 611 * exp((2.5 * 10^6 / 461) * (1 / 273 - 1 / (16 + 273))) = 1792.7 Pa.
Относительная влажность выражается как RH = (e / es) * 100 %,
где es - насыщенное давление пара при данной температуре (Pa).
Выразим T1 из уравнения для начальной температуры:
T1 = 1 / (1 / T2 - (Rv / L) * ln(e / e0)) - 273 = 1 / (1 / 16 - (461 / 2.5 * 10^6) * ln(1792.7 / 611)) - 273 ≈ 19.4 °C.
Ответ: начальная температура должна быть примерно 19.4 °C.