Свинцовый шар массой 4 кг подвешен на нити и полностью погружен в воду (см. рисунок). Нить образует с вертикалью угол α=30. Определите силу, с которой нить действует на шар. Плотность свинца ρ=11300 кг/м3. Трением шара о стенку пренебречь. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на шар.
от

1 Ответ

Дано:
Масса свинцового шара m = 4 кг
Угол нити с вертикалью α = 30°
Плотность свинца ρ = 11300 кг/м^3
Ускорение свободного падения g = 9.81 м/с^2

Найти:
Силу, с которой нить действует на шар

Решение:
На свинцовый шар действуют следующие силы:
1. Сила натяжения нити T.
2. Вес шара F_вес = m * g.
3. Архимедова сила F_А = V * ρ * g, где V - объем вытесненной воды.

Сначала найдем объем вытесненной воды. Объем шара равен:
V_шара = m / ρ = 4 / 11300 ≈ 0.000354 м^3.

Архимедова сила будет равна:
F_А = V_шара * ρ * g = 0.000354 * 11300 * 9.81 ≈ 39 Н.

Теперь найдем силу натяжения нити, используя уравнение равновесия по вертикальной оси:
T * cos(α) = F_вес + F_А,
T * cos(30°) = 4 * 9.81 + 39,
T * 0.866 = 39.24,
T ≈ 45.31 Н.

Ответ:
Сила, с которой нить действует на шар, примерно равна 45.31 Н.
от