Дано:
Период решетки, d = 0.004 мм = 0.004 x 10^-3 м
Длина волны света, λ = 500 нм = 500 x 10^-9 м
Найти:
Число дифракционных максимумов, наблюдаемых на экране
Решение:
Для дифракции на решетке условие дифракции записывается как:
d * sin(θ) = m * λ
Где d - период решетки, λ - длина волны света, m - порядок максимума. Перепишем это условие для первого максимума (m=1):
d * sin(θ₁) = λ
sin(θ₁) = λ / d = 500 x 10^-9 м / (0.004 x 10^-3 м)
sin(θ₁) = 0.125
Учитывая, что для угла θ справедливо, что sin(θ) = n * λ / d, где n - порядок дифракции, и проинтегрировав это условие, мы видим, что угол θ ограничен значением sin(θ)=1. Таким образом, максимальное значение n для дифракционного максимума определяется как n_max = d / λ.
Подставим значения и найдем количество максимумов:
n_max = 0.004 x 10^-3 м / 500 x 10^-9 м = 8
Ответ:
На экране можно наблюдать 8 дифракционных максимумов.