Дано:
Угол наклона плоскости, θ = 30° = π/6 рад
Начальная скорость шарика, v₀ = 1 м/с
Найти:
Расстояние по горизонтали между первым и вторым ударами о плоскость
Решение:
1. Разобьем начальную скорость на вертикальную и горизонтальную составляющие:
v₀y = v₀ * sin(θ) = 1 * sin(π/6) = 1/2 м/с
v₀x = v₀ * cos(θ) = 1 * cos(π/6) = √3/2 м/с
2. Вертикальная скорость шарика не изменяется между ударами, а горизонтальная меняется согласно закону сохранения энергии:
Δv = 2 * v₀x = 2 * (√3/2) = √3 м/с
3. Расстояние перемещения по горизонтали между ударами определяется как:
s = v₀x * t, где t - время между ударами
4. Найдем время между ударами, используя вертикальную скорость:
t = 2 * v₀y / g = 2 * (1/2) / 9.81 ≈ 0.102 с
5. Подставим найденное время в формулу для расстояния по горизонтали:
s = (√3/2) * 0.102 ≈ 0.088 м
Ответ:
Шарик переместится на расстояние около 0.088 м по горизонтали между первым и вторым ударами о плоскость.