Дано:
Масса серебра, m_серебро = 6 г
Плотность серебра, ρ_серебро = 10.5 г/см³
Плотность меди, ρ_медь = 8.9 г/см³
Плотность сплава, ρ_сплав = 9.7 г/см³
Масса меди, m_медь = ?
Найти:
Масса меди в сплаве
Решение:
1. Обозначим массу меди как m_медь. Тогда масса сплава будет равна сумме масс серебра и меди:
m_сплав = m_серебро + m_медь
2. Выразим объем сплава через его массу и плотность:
V_сплав = m_сплав / ρ_сплав
3. Так как сплав состоит из серебра и меди, то объем сплава можно представить как сумму объемов серебра и меди:
V_сплав = V_серебро + V_медь
4. Выразим объем серебра и меди через их массы и плотности:
V_серебро = m_серебро / ρ_серебро
V_медь = m_медь / ρ_медь
5. Подставим значения объемов в уравнение суммарного объема сплава:
m_сплав / ρ_сплав = (m_серебро / ρ_серебро) + (m_медь / ρ_медь)
6. Далее подставим известные данные и найдем массу меди:
(6 г + m_медь) / 9.7 г/см³ = (6 г / 10.5 г/см³) + (m_медь / 8.9 г/см³)
7. Решив уравнение, получим:
m_медь ≈ 7.96 г
Ответ:
Масса меди в сплаве равна примерно 7.96 г.