Дано:
Масса клубничного сока, m_c = 250 г = 0.25 кг
Температура сока, t1 = 15 °C
Длина ребра кубика льда, a = 2 см = 0.02 м
Начальная температура льда, t2 = -15 °C
Удельная теплоемкость сока, c_c = 4200 Дж/(кг•°C)
Удельная теплоемкость льда, c_l = 2100 Дж/(кг•°C)
Удельная теплота плавления льда, λ = 330 кДж/кг
Плотность льда, ρ = 900 кг/м^3
Найти:
1) Массу одного кубика льда
2) Температуру содержимого стакана после полного плавления льда
3) Минимальное количество кубиков льда, необходимых для охлаждения
Решение:
1) Масса одного кубика льда:
m = ρ * a^3 = 900 * (0.02)^3 = 7.2 г = 0.0072 кг
2) После полного плавления льда конечная температура содержимого стакана будет равна 0 °C.
3) Общая масса льда, опущенного в сок:
m_total = N * m = 0.0072 * N
Запишем уравнение теплового баланса:
m_c * c_c * (0 - 15) = N * (λ + c_l * 15)
Подставим известные значения и найдем N:
0.25 * 4200 * 15 = N * (330 + 2100 * 15)
N = (0.25 * 4200 * 15) / (330 + 2100 * 15) ≈ 6.77
Необходимо округлить количество кубиков в большую сторону, поэтому Васе понадобится 7 кубиков льда.
Ответ:
1) Масса одного кубика льда: 7.2 г
2) Температура содержимого стакана после плавления льда: 0 °C
3) Минимальное количество кубиков льда, необходимых для охлаждения: 7 кубиков