Дано:
R = 1 м
n1 = 6 мин⁻¹ = 6/60 Гц = 0.1 Гц
m = 80 кг
J = 120 кг⋅м²
Найти:
n - частоту вращения платформы после того, как человек перейдет в её центр
Решение:
Из закона сохранения момента импульса справедливо:
J1 * n1 = J2 * n2
J1 = m * R² - момент инерции человека относительно центра платформы
J1 = m * R² = 80 * 1² = 80 кг⋅м²
J2 = (m + M) * R² - момент инерции системы "платформа + человек" относительно центра платформы
J2 = (80 + 120) * 1² = 200 кг⋅м²
Учитывая, что J1 * n1 = J2 * n2, получаем:
80 * 0.1 = 200 * n
8 = 200n
n ≈ 0.04 Гц
Ответ:
Частота вращения платформы после того, как человек перейдет в её центр, будет около 0.04 Гц.