Question

Водород занимает объем V = 1 м3 при давлении Р1 = 10 кПа. Газ нагрели при постоянном объеме до давления Р2 = 20 кПа. Определить изменение внутренней энергии газа и теплоту, сообщенную газу.

Answer 1

Дано:  
V = 1 м³,  
P₁ = 10 кПа = 10 000 Па,  
P₂ = 20 кПа = 20 000 Па.  

Найти:  
ΔU, Q.  

Решение:  
1. Найдем изменение температуры при нагреве:  
T₁ = P₁ * V / nR = 10 000 * 1 / n * 8,314 = 1202,19 / n.

2. Найдем начальное количество вещества газа:  
n = P₁ * V / RT₁ = 10 000 * 1 / 8,314 * 1202,19 ≈ 0,956 моль.

3. Найдем конечную температуру:  
T₂ = P₂ * V / nR = 20 000 * 1 / 0,956 * 8,314 ≈ 2542,64 K.

4. Вычислим изменение внутренней энергии:  
ΔU = n * Cv * ΔT = 0,956 * (2,5 / 2) * (2542,64 - 1202,19) ≈ 1034,94 Дж.

5. Теплота, сообщенная газу, равна изменению внутренней энергии:  
Q = ΔU = 1034,94 Дж.

Ответ:  
Изменение внутренней энергии газа составляет около 1034,94 Дж, теплота, сообщенная газу, также равна 1034,94 Дж.