Дано:
V = 1 м³,
P₁ = 10 кПа = 10 000 Па,
P₂ = 20 кПа = 20 000 Па.
Найти:
ΔU, Q.
Решение:
1. Найдем изменение температуры при нагреве:
T₁ = P₁ * V / nR = 10 000 * 1 / n * 8,314 = 1202,19 / n.
2. Найдем начальное количество вещества газа:
n = P₁ * V / RT₁ = 10 000 * 1 / 8,314 * 1202,19 ≈ 0,956 моль.
3. Найдем конечную температуру:
T₂ = P₂ * V / nR = 20 000 * 1 / 0,956 * 8,314 ≈ 2542,64 K.
4. Вычислим изменение внутренней энергии:
ΔU = n * Cv * ΔT = 0,956 * (2,5 / 2) * (2542,64 - 1202,19) ≈ 1034,94 Дж.
5. Теплота, сообщенная газу, равна изменению внутренней энергии:
Q = ΔU = 1034,94 Дж.
Ответ:
Изменение внутренней энергии газа составляет около 1034,94 Дж, теплота, сообщенная газу, также равна 1034,94 Дж.