Водород массой m = 2 г при температуре 0°C занимает объем V = 2,5 л. Определить среднее число столкновений в единицу времени молекул водорода
от

1 Ответ

Дано:  
Масса водорода m = 2 г = 0.002 кг  
Объем V = 2.5 л = 0.0025 м³  
Температура T = 0°C = 273 K  

Среднее число столкновений в единицу времени молекул водорода можно найти по формуле Эйнштейна:

Z = pV / sqrt(2πmkT)

где:  
p - давление газа  
V - объем газа  
m - масса одной молекулы газа  
k - постоянная Больцмана, k = 1.38 * 10^(-23) J/K  
T - абсолютная температура  

Из уравнения состояния идеального газа pV = nRT находим давление p:  
p = nRT / V  
n = m / M, где M - молярная масса вещества (в данном случае для водорода M = 2 г/моль)  

Подставляем найденное давление p в формулу для среднего числа столкновений Z:

Z = nRT / (V * sqrt(2πmkT))

Вычислим значения и подставим их в формулу:  
n = 0.002 / 2 = 0.001 моль  
p = (0.001 * 8.31 * 273) / 0.0025 ≈ 7.21 * 10^3 Па  
Z = (0.001 * 8.31 * 273) / (0.0025 * sqrt(2π * 0.001 * 1.67 * 10^(-27) * 273)) ≈ 1.56 * 10^(10) столкновений/с  

Ответ:  
Среднее число столкновений в единицу времени молекул водорода составляет примерно 1.56 * 10^10 столкновений в секунду.
от