Протон движется по окружности в однородном магнитном поле. Во сколько раз увеличится модуль ускорения протона, если его кинетическую энергию уменьшить в 4 раза, а модуль индукции магнитного поля увеличить в 4 раза?
от

1 Ответ

Дано:
- Кинетическая энергия протона до изменения (K) уменьшилась в 4 раза
- Модуль индукции магнитного поля (B) увеличился в 4 раза

Найти:
Во сколько раз увеличится модуль ускорения протона.

Решение:
1. Кинетическая энергия протона после изменения: K' = K / 4
2. Модуль индукции магнитного поля после изменения: B' = 4 * B

Ускорение протона в магнитном поле определяется по формуле:
a = q * v * B / m

Где:
- q - заряд протона
- v - скорость протона
- B - модуль индукции магнитного поля
- m - масса протона

Так как q, v и m не меняются, ускорение пропорционально B. Поэтому изменение ускорения можно найти как отношение нового ускорения к старому:
Δa = a' / a
Δa = (q * v * B' / m) / (q * v * B / m)
Δa = B' / B
Δa = 4

Ответ:
Модуль ускорения протона увеличится в 4 раза.
от