Дано:
Объем бревна V = 5257 см³ = 0.5257 м³
Плотность бревна ρ_б = 0.6 г/см³ = 600 кг/м³
Плотность воды ρ_воды = 1 г/см³ = 1000 кг/м³
Ускорение свободного падения g = 10 Н/кг
Найти:
1) Силу Архимеда, действующую на бревно
2) Объем части бревна, находящейся в воде
3) Во сколько раз изменится объем погруженной части при погружении в нефть плотностью 0.82 г/см³
Решение:
1) Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости и определяется как разность веса бревна и веса воды, вытесненной им:
F_A = V * (ρ_воды - ρ_б) * g
F_A = 0.5257 * (1000 - 600) * 10
F_A = 2628.5 Н
Сила Архимеда, действующая на бревно, составляет 2628.5 Н
2) Объем части бревна, находящейся в воде, равен объему вытесненной воды:
V_п = V * (ρ_воды / ρ_б) = 0.5257 * (1000 / 600) = 0.8762 м³
Объем части бревна, находящейся в воде, составляет 0.8762 м³
3) Для нефти с плотностью 0.82 г/см³:
V_п_нефть = V * (ρ_воды / ρ_нефть) = 0.5257 * (1000 / 820) ≈ 0.641 м³
Ответ:
1) Сила Архимеда, действующая на бревно, равна 2628.5 Н.
2) Объем части бревна, находящейся в воде, составляет 0.8762 м³.
3) Объем погруженной части бревна уменьшится примерно в 1.37 раз при погружении в нефть.