Вблизи вертикальной стены на непроводящей и невесомой нити висит маленький шарик массой 2г. Поверхность стены и шарик заряжены одинаково. Заряд шарика равен по модулю 3×10^-9 Кл. Шарик отклоняется от вертикали на угол, равный 45°. Определите поверхностную плотность заряда стены.
от

1 Ответ

Дано:
Масса шарика (m) = 2 г = 0,002 кг
Заряд шарика (q) = 3x10^-9 Кл
Отклонение шарика от вертикали (θ) = 45°

Найти:
Поверхностная плотность заряда стены.

Решение с подробными расчетами:
Сила тяжести, действующая на шарик:
F_g = mg
F_g = 0,002 * 9,8
F_g = 0,0196 Н

Электрическая сила, действующая на шарик:
F_e = qE
где E - напряженность электрического поля.

Находим угол наклона электрической силы к вертикали:
φ = 45°
Тогда, F_e = F_g * tg(φ)
qE = mg * tg(φ)
E = (mg * tg(φ)) / q
E = (0,002 * 9,8 * tg(45)) / 3*10^-9
E = (0,0196 * 1 / 3*10^-9)
E ≈ 6533,33 Н/Кл

Электрическое поле создается стеной с зарядом Q равномерно распределенным по ее поверхности. Так как стена непроводящая, то поле направлено перпендикулярно поверхности стены и направлено к шарику.
Записываем закон Кулона:
E = k * σ
где k - постоянная Кулона, σ - поверхностная плотность заряда.

σ = E / k
σ = 6533,33 / 9 * 10^9
σ = 7,26 * 10^-4 Кл/м²

Ответ:
Поверхностная плотность заряда стены равна 7,26 * 10^-4 Кл/м².
от