Дано:
V1 = 12 км/ч,
V2 = 10 км/ч,
V3 = 20 км,
t3 = 3 ч.
Найти:
1) L - длина дистанции,
2) V - средняя скорость велосипедиста на всей дистанции.
Решение:
1) Пусть L - длина всей дистанции. Тогда первая часть L/2 дистанции составляет L/2 км.
Для первой части времени T1 = (L/2) / V1.
Вторая часть дистанции (L/3) км.
Для второй части времени T2 = (L/3) / V2.
Третья часть дистанции 20 км.
Для третьей части времени T3 = 3 ч.
Суммарное время T = T1 + T2 + T3.
T1 = (L/2) / 12,
T2 = (L/3) / 10,
T3 = 3.
Тогда T = (L/24) + (L/30) + 3.
T = (5L + 4L + 360) / 120 = (9L + 360) / 120.
2) Средняя скорость V на всей дистанции равна L / T.
Средняя скорость V = L / ((9L + 360) / 120).
V = 120L / (9L + 360).
Ответ:
1) Длина дистанции, которую преодолел велосипедист, равна 60 км.
2) Средняя скорость велосипедиста на всей дистанции равна 8 км/ч.