Дано:
v1 = 15 км/ч,
v2 = 20 км/ч,
t = 2 ч,
l1 = x/2,
l2 = x/3,
l3 = 20 км.
Найти:
l - длина всей дистанции,
v - средняя скорость на всей дистанции.
Решение:
Сначала найдем время, за которое велосипедист проехал первые две части дистанции:
t1 = l1 / v1,
t2 = l2 / v2.
Так как вторая часть пути составляет треть всего пути, то l2 = x / 3.
Из этого следует, что l1 = x / 2.
Сложим время t1 и t2:
t1 + t2 = l1 / v1 + l2 / v2.
Теперь найдем скорость на третьем участке пути:
v3 = l3 / t = 20 км / 2 ч = 10 км/ч.
Теперь найдем общее время на пути:
t = t1 + t2 + t3 = l1 / v1 + l2 / v2 + l3 / v3.
Подставляем значения и находим общее время:
2 = x / 2 * 1/15 + x / 3 * 1/20 + 20 / 10.
Упрощаем уравнение:
2 = x / 30 + x / 60 + 2,
x / 30 + x / 60 = 0.
Находим x:
x = 30 * 60 / (30 + 60),
x = 20 км.
Теперь найдем среднюю скорость на всей дистанции:
v = x / t = 20 км / 2 ч = 10 км/ч.
Ответ:
Длина всей дистанции равна 20 км, средняя скорость на всей дистанции равна 10 км/ч.