Дано:
t1 = 12 км/ч (скорость первой половины пути)
t2 = 15 км/ч (скорость следующей трети пути)
S3 = 36 км (расстояние оставшееся до конечной точки)
t3 = 2 ч (время, за которое пройдена последняя треть пути)
Найти:
S1, S2 (первую половину пути и следующую треть пути)
Решение:
Пусть общее расстояние до конечной точки S.
Тогда первая половина пути S1 = S/2, вторая треть пути S2 = S/3, последняя треть пути S3 = S - S1 - S2.
Так как теплоход движется безостановочное, то S1/V1 + S2/V2 + S3/V3 = t1 + t2 + t3,
где V1, V2, V3 - скорости на соответствующих участках пути.
Заменяем S1, S2, S3 и V1, V2, V3 на известные данные:
(S/2)/t1 + (S/3)/t2 + 36/t3 = 12 + 15 + 2,
S/24 + S/45 + 36/2 = 29,
(45S + 30S + 216)/1080 = 29,
75S + 30S + 216 = 31320,
105S = 31044,
S = 296.114 км.
Теперь находим S1 и S2:
S1 = S/2 = 296.114/2 = 148.057 км,
S2 = S/3 = 296.114/3 = 98.705 км.
Ответ:
Первая половина пути S1 = 148.057 км,
Следующая треть пути S2 = 98.705 км.