Дано: Tз = 10 с, Tм = 16,3 c
Найти: g
Решение:
Из формулы для математического маятника период колебаний зависит от ускорения свободного падения:
T = 2π√(L/g)
где T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.
Подставим известные значения для "земного" маятника:
Tз = 2π√(L/g)
Также подставим известные значения для маятника на Меркурии:
Tм = 2π√(L/g)
Отсюда получаем:
Tм/Tз = √(gз/gм)
где gз - ускорение свободного падения на Земле, gм - ускорение свободного падения на Меркурии.
Теперь найдем ускорение свободного падения на Меркурии:
(Tм/Tз)^2 = gз/gм
(16,3/10)^2 = gз/gм
(1,63)^2 = gз/gм
2,6569 = gз/gм
Известно, что ускорение свободного падения на Земле gз ≈ 9,81 м/c^2
Теперь найдем ускорение свободного падения на Меркурии:
2,6569 = 9,81/gм
gм = 9,81/2,6569
gм ≈ 3,69 м/c^2
Ответ: ускорение свободного падения на поверхности Меркурия составляет примерно 3,69 м/c^2.