Дано:
Ускорение автомобиля a = 0,5 м/с^2
Скорость трамвая vt = 5 м/с
Найти:
Время t, через которое автомобиль догонит трамвай
Решение:
Пусть t - время, за которое автомобиль догонит трамвай.
Для автомобиля:
s = (1/2) * a * t^2 (формула равноускоренного движения)
Для трамвая:
s = vt * t
Поскольку расстояния для обоих транспортных средств равны, можем прировнять выражения:
(1/2) * 0,5 * t^2 = 5t
Упростим уравнение:
0,25t^2 = 5t
0,25t^2 - 5t = 0
t * (0,25t - 5) = 0
Таким образом получаем два возможных варианта: t = 0 или (0,25t - 5) = 0.
Исключив t = 0 (так как время не может быть отрицательным), решаем уравнение:
0,25t - 5 = 0
0,25t = 5
t = 5 / 0,25
t = 20 с
Ответ: автомобиль догонит трамвай через 20 с.