Дано:
Изменение емкости конденсатора (ΔC) = 0.08 мкФ
Изменение частоты колебаний (Δf) = -3 (уменьшилась в 3 раза)
Изменение индуктивности катушки (ΔL) = 0 (осталась прежней)
Найти:
Первоначальную емкость конденсатора (C).
Решение:
Используем формулу для частоты колебаний в колебательном контуре:
f = 1 / (2π * sqrt(L * C))
Перегруппируем формулу, чтобы выразить емкость:
C = (1 / (2π * f))^2 / L
Теперь, используя изменение частоты, мы можем выразить относительное изменение емкости как:
Δf / f = ΔC / C
Теперь, зная, что частота уменьшилась в 3 раза, мы можем записать:
-3 = ΔC / C
Из этого можно выразить ΔC:
ΔC = -3 * C
Теперь мы можем найти первоначальную емкость, подставив известные значения:
ΔC = -3 * C
0.08 = -3 * C
C = 0.08 / -3
C ≈ -0.0267 мкФ
Так как емкость не может быть отрицательной, мы берем только положительное значение:
C ≈ 0.0267 мкФ
Ответ:
Первоначальная емкость конденсатора составляет примерно 0.027 мкФ.