Дано: h₁ = 1 м, l₁ = 0,8 м, l₂ = 1,25 м, x = 1 м.
Найти: h₂ - высоту подвешенного фонаря.
Решение:
Из подобия треугольников получаем:
h₁ / l₁ = (h₁ + h₂) / l₂.
Подставляем известные значения и находим h₂:
1 / 0,8 = (1 + h₂) / 1,25,
1,25 = 0,8 * (1 + h₂),
1,25 = 0,8 + 0,8h₂,
0,45 = 0,8h₂,
h₂ = 0,45 / 0,8,
h₂ = 0,5625 м.
Теперь найдем общую высоту колышка и фонаря:
H₁ = h₁ + h₂,
H₁ = 1 + 0,5625,
H₁ = 1,5625 м.
Так как фонарь был поднят на 1 м вверх относительно колышка, то его высота будет:
H₂ = H₁ + x,
H₂ = 1,5625 + 1,
H₂ = 2,5625 м.
Итак, высота подвешенного фонаря составляет 2,5625 м.