Дано:
- Высота фонаря h1 = 12 м.
- Рост человека h2 = 1.8 м (180 см).
- Длина тени, которую нужно отбросить, L = 3 м.
Найти:
- Расстояние d от фонаря до человека.
Решение:
1. Рассмотрим треугольники, образованные фонарем, человеком и их тенями.
- Треугольник, образованный фонарем и его тенью.
- Треугольник, образованный человеком и его тенью.
2. Так как эти треугольники подобны, можно записать пропорцию:
h1 / (d + L) = h2 / L.
3. Подставим известные значения:
12 / (d + 3) = 1.8 / 3.
4. Упростим правую часть:
1.8 / 3 = 0.6.
5. Теперь у нас есть уравнение:
12 / (d + 3) = 0.6.
6. Умножим обе стороны на (d + 3):
12 = 0.6 * (d + 3).
7. Раскроем скобки:
12 = 0.6d + 1.8.
8. Переносим 1.8 влево:
12 - 1.8 = 0.6d.
9. Упрощаем:
10.2 = 0.6d.
10. Делим обе стороны на 0.6:
d = 10.2 / 0.6 = 17.
Ответ:
Человеку нужно отойти на расстояние 17 м от фонаря.