Дано: E = 40 кВ/м = 40 000 В/м, ΔV = 5 кВ = 5 000 В, начальное горизонтальное смещение х0 = 0 м, горизонтальное смещение x = 0.05 м = 5 см.
Найти: y - вертикальное смещение частицы.
Решение:
1. Найдем ускорение частицы в вертикальном направлении:
F = qE,
m а = qE,
a = qE/m,
где q - заряд частицы, m - масса частицы.
2. Найдем время движения частицы по горизонтали:
ΔV = a*t,
t = ΔV/a.
3. Найдем вертикальное смещение частицы за это время:
y = (1/2)*a*t^2.
Подставим известные значения и найдем ответ:
a = qE/m,
t = ΔV/a = m*ΔV/(q*E),
y = (1/2)*q*E*t^2/m = (1/2)*q*E*(m*ΔV/(q*E))^2/m = (1/2)*E*ΔV^2/m.
Ответ: вертикальное смещение частицы в момент, когда ее горизонтальное смещение равно 5 см, составляет 0.025 м.