На дифракционную решетку с периодом d=2 мкм нормально падает плоская монохроническая волна, длина которой плянда=500 нм. Определите общее число наблюдаемых в её спектре дифракционных максимумов
от

1 Ответ

Дано: d = 2 мкм = 2 * 10^(-6) м, λ = 500 нм = 500 * 10^(-9) м

Найти: общее число наблюдаемых в спектре дифракционных максимумов

Решение:
Дифракционный максимум наблюдается при условии:
d*sin(θ) = m*λ, где m = 0, ±1, ±2, ...

Для m = 0:
sin(θ_0) = 0
θ_0 = 0

Для m = ±1:
sin(θ_1) = λ/d
θ_1 = arcsin(λ/d)

Для m = ±2:
sin(θ_2) = 2*λ/d
θ_2 = arcsin(2*λ/d)

И так далее.

Подставляем данные:
θ_1 = arcsin(500*10^(-9)/(2*10^(-6))) ≈ 0.241 radians
θ_2 = arcsin(2*500*10^(-9)/(2*10^(-6))) ≈ 0.484 radians

Таким образом, максимумы будут наблюдаться при углах θ_1 и θ_2. Поскольку спектр является симметричным относительно нулевого максимума, то общее число наблюдаемых максимумов равно 1 (нулевой максимум) + 2 (два боковых максимума) = 3.

Ответ: В спектре дифракции наблюдается общее число 3 дифракционных максимумов.
от