Дано:
Период дифракционной решетки, d = 0,01 мм = 0,01 * 10^-3 м.
Расстояние от центрального максимума до второго дифракционного изображения, L = 1,2 см = 0,012 м.
Расстояние от решетки до экрана, l = 10 см = 0,1 м.
Найти:
Длину световой волны, λ.
Решение:
Используем формулу для расчета дифракционных максимумов при дифракции на решетке: d * sin(θ) = m * λ, где d - период решетки, θ - угол наклона к главному максимуму, m - порядок максимума, λ - длина световой волны.
Для второго дифракционного изображения:
d * sin(θ) = 2 * λ.
Также, используем подобие треугольников для определения sin(θ):
sin(θ) = L / √(L^2 + l^2).
Подставляем значение sin(θ) в уравнение для второго дифракционного изображения:
d * (L / √(L^2 + l^2)) = 2 * λ.
Выражаем λ:
λ = (d * L) / (2 * √(L^2 + l^2)).
Подставляем известные значения:
λ = (0,01 * 10^-3 м * 0,012 м) / (2 * √((0,012 м)^2 + (0,1 м)^2)).
Рассчитываем:
λ = (0,00012 м^2) / (2 * √(0,000144 м^2 + 0,01 м^2)).
λ = (0,00012 м^2) / (2 * √(0,010144 м^2)).
λ = (0,00012 м^2) / (2 * 0,10072 м).
λ ≈ 0,000595 м.
Ответ:
Длина световой волны составляет примерно 0,000595 м.