Дано:
Период дифракционной решетки (d) = 0,04 мм = 4 * 10^(-5) м
Расстояние до второго дифракционного изображения (y2) = 3,6 см = 0,036 м
Расстояние от решетки до экрана (D) = 1,2 м
Найти:
Длину световой волны.
Решение:
Для дифракционной решетки второе дифракционное изображение образуется под углом, определяемым условием интерференции на решетке:
d * sin(θ) = m * λ,
где d - период решетки, θ - угол наклона к лучу, m - порядок дифракционного максимума, λ - длина волны.
Из подобия треугольников можно выразить sin(θ):
sin(θ) = y2 / sqrt(y2^2 + D^2).
Теперь можно выразить длину волны λ:
λ = d * sin(θ) / m,
= d * (y2 / sqrt(y2^2 + D^2)) / m.
Подставим известные значения и рассчитаем длину волны:
λ = 4 * 10^(-5) * (0,036 / sqrt(0,036^2 + 1,2^2)) / 2,
≈ 4 * 10^(-5) * (0,036 / sqrt(0,001296 + 1,44)) / 2,
≈ 4 * 10^(-5) * (0,036 / sqrt(1,441296)) / 2,
≈ 4 * 10^(-5) * (0,036 / 1,2) / 2,
≈ 4 * 10^(-5) * 0,03 / 2,
≈ 6 * 10^(-7) м.
Ответ:
Длина световой волны равна приблизительно 6 * 10^(-7) м.