Дано (в СИ):
Начальная скорость, v_0 = 10 м/с
Угол броска, θ = 30°
Найти:
Время, через которое нормальное ускорение сравняется с тангенциальным.
Решение:
Нормальное ускорение (ускорение в направлении перпендикулярном к скорости) для движения тела под углом броска вниз можно найти по формуле:
a_n = g * sin(θ),
где g - ускорение свободного падения (принимаем g ≈ 9.8 м/с²), θ - угол броска.
Тангенциальное ускорение (ускорение в направлении движения) равно нулю, так как нет внешних сил, действующих в этом направлении.
Таким образом, задача сводится к определению времени, через которое нормальное ускорение станет равным нулю.
Для этого мы используем уравнение времени для вертикального движения:
t = (v_0 * sin(θ)) / a_n,
где t - время, v_0 - начальная скорость, θ - угол броска, a_n - нормальное ускорение.
Подставим известные значения:
t = (10 * sin(30°)) / (9.8 * sin(30°)),
t = (10 * 0.5) / (9.8 * 0.5),
t = 1 / 1.96,
t ≈ 0.51 с.
Ответ:
Нормальное ускорение сравняется с тангенциальным через примерно 0.51 секунды.