Тело брошено под углом 30° к горизонту вниз с высокой башни с начальной скоростью 10 м/с. Через сколько секунд нормальное ускорение сравняется с тангенциальным?
от

1 Ответ

Дано (в СИ):
Начальная скорость, v_0 = 10 м/с
Угол броска, θ = 30°

Найти:
Время, через которое нормальное ускорение сравняется с тангенциальным.

Решение:
Нормальное ускорение (ускорение в направлении перпендикулярном к скорости) для движения тела под углом броска вниз можно найти по формуле:

a_n = g * sin(θ),

где g - ускорение свободного падения (принимаем g ≈ 9.8 м/с²), θ - угол броска.

Тангенциальное ускорение (ускорение в направлении движения) равно нулю, так как нет внешних сил, действующих в этом направлении.

Таким образом, задача сводится к определению времени, через которое нормальное ускорение станет равным нулю.

Для этого мы используем уравнение времени для вертикального движения:

t = (v_0 * sin(θ)) / a_n,

где t - время, v_0 - начальная скорость, θ - угол броска, a_n - нормальное ускорение.

Подставим известные значения:

t = (10 * sin(30°)) / (9.8 * sin(30°)),
t = (10 * 0.5) / (9.8 * 0.5),
t = 1 / 1.96,
t ≈ 0.51 с.

Ответ:
Нормальное ускорение сравняется с тангенциальным через примерно 0.51 секунды.
от