В некотором радиоактивном изотопе за время 30 суток распалось AN/No составляет 75% ядер. Чему равен период полураспада радиоактивного изотопа?
от

1 Ответ

Дано:

Время распада: t = 30 суток
Относительная активность: N/N0 = 0,75
Найти:

Период полураспада: T
Решение:

Период полураспада - это время, за которое распадается половина радиоактивных ядер.

Закон радиоактивного распада описывается уравнением:

N = N0 * (1/2)^(t / T)

где:

N - количество радиоактивных ядер в момент времени t
N0 - начальное количество радиоактивных ядер
t - время, прошедшее с момента начала распада
T - период полураспада
Поскольку N/N0 = 0,75, то:

0,75 = 1/2^(t / T)

Решая уравнение для T, получим:

T = t / log2(1 / N/N0)

Подставив значения, получим:

T = 30 суток / log2(1 / 0,75) ≈ 15,6 суток

Ответ:

Период полураспада радиоактивного изотопа составляет примерно 15,6 суток.
от