Дано:
m1 = 2,0 кг
m2 = 2,5 кг
α = 60°
β = 30°
μ = 0,12
Найти: сила натяжения нити T
Решение:
Сначала найдем ускорение a системы. Для этого составим уравнение для ускорения вдоль наклона:
m1*g*sin(α) - T - m1*g*cos(α)*μ = m1*a (1)
m2*g - T - m2*g*cos(β)*μ = m2*a (2)
где g - ускорение свободного падения, примем его равным 9,81 м/с^2
Подставляем данные:
2*9.81*sin(60°) - T - 2*9.81*cos(60°)*0.12 = 2*a
2.5*9.81 - T - 2.5*9.81*cos(30°)*0.12 = 2.5*a
Решая данную систему уравнений, найдем ускорение a:
a = 1.67 м/с^2
Теперь найдем силу натяжения нити T, подставив полученное ускорение в любое из уравнений:
T = m1*(g*sin(α) - a - g*cos(α)*μ)
T = 2*(9.81*sin(60°) - 1.67 - 9.81*cos(60°)*0.12)
T = 11.53 Н
Ответ: сила натяжения нити T = 11.53 Н