Дано: a = 9,9 м/с^2, угол между векторами нормального и полного ускорений - 60 градусов
Найти: полное ускорение точки в этот момент времени
Решение с подробными расчетами по имеющимся данным:
Полное ускорение точки a_tot можно найти по формуле:
a_tot^2 = a^2 + a_n^2 + 2*a*a_n*cos(theta)
где a_n - нормальное ускорение, theta - угол между векторами a и a_n
Подставляем известные значения:
a_tot^2 = (9,9)^2 + a_n^2 + 2*9,9*a_n*cos(60)
Учитывая, что cos(60) = 0,5, получаем:
a_tot^2 = 98,01 + a_n^2 + 9,9*a_n
Так как a = a_tot*cos(theta), где theta = 60 градусов, то a = a_tot*0,5
a = 9,9*0,5 = 4,95 м/с^2
Таким образом, у нас есть система уравнений:
a_tot^2 = 98,01 + a_n^2 + 9,9*a_n
a = 4,95
Решая данную систему, мы найдем:
a_tot = 10,95 м/с^2
Ответ: полное ускорение точки в этот момент времени равно 10,95 м/с^2.