Дано: a = 4,4 м/с^2, угол между векторами нормального и полного ускорений α = 60°.
Найти: полное ускорение точки.
Решение:
1. Разложим полное ускорение на составляющие:
a = sqrt(an^2 + at^2)
2. Учитывая, что угол между нормальным ускорением и полным ускорением равен 60°, можем записать:
at = a * cos(60°) = a * 0.5
an = a * sin(60°) = a * sqrt(3) / 2
3. Подставляем известные значения:
a = sqrt((a * sqrt(3) / 2)^2 + (a * 0.5)^2)
a = sqrt((3a^2 / 4) + (a^2 / 4))
a = sqrt(4a^2 / 4)
a = sqrt(a^2)
a = a
Ответ: полное ускорение точки в этот момент времени равно a = 4,4 м/с^2.