Дано: R = 0,001 Ом, B = 0,4 Тл, S = 10 см2, угол θ = 90°.
Найти: Q (количество электричества).
Решение:
По закону Эйнгена-Ленца для индукционных явлений:
ε = -dΦ/dt,
где ε - ЭДС индукции, Φ - магнитный поток, t - время.
Магнитный поток через площадь кольца можно выразить как:
Φ = B * S * cosθ.
Тогда ЭДС индукции:
ε = -d(B * S * cosθ)/dt = -B * S * d(cosθ)/dt = B * S * d(sinθ)/dt,
поскольку производная sinθ по времени равна cosθ.
Теперь найдем изменение sinθ при вытаскивании кольца из магнитного поля. При выдергивании кольца угол θ меняется с 90° до 0:
sin0° - sin90° = 1 - 0 = 1.
Следовательно, изменение sinθ равно 1.
Теперь можем найти количество электричества:
Q = |ε| = B * S * 1 = 0,4 Тл * 10 * 10^(-4) м^2 = 4 * 10^(-4) Кл = 0,4 мкКл.
Ответ: Q = 0,4 мкКл.