Дано:
Оптическая сила линзы: D = 7,5 литр
Увеличение изображения: β = 1/5
Найти:
Расстояние от предмета до линзы.
Решение:
Оптическая сила линзы связана с фокусным расстоянием f следующим образом:
D = 1 / f
где D - оптическая сила линзы в диоптриях, f - фокусное расстояние линзы в метрах.
Так как увеличение изображения можно выразить через фокусные расстояния как β = f / (f - u), где u - расстояние от предмета до линзы, то мы можем выразить u через f и β:
u = f * (1 - 1/β)
Используя формулу для оптической силы D = 1 / f, можем найти фокусное расстояние:
f = 1 / D
f = 1 / 7,5
f = 0,133 м
Теперь используем найденное значение f для нахождения расстояния от предмета до линзы:
u = 0,133 * (1 - 1/5)
u = 0,133 * (4/5)
u = 0,106 м
Ответ:
Расстояние от предмета до линзы составляет 0,106 м.