Дано: всего 7 учеников, 3 из которых должны быть рядом.
Найти: вероятность того, что 3 определенных ученика окажутся рядом.
Решение:
Всего способов рассадить 7 учеников на 7 местах: 7! = 5040
Теперь посчитаем количество способов рассадить 3 определенных ученика рядом. Эти три ученика можно расположить между собой на 3! = 6 способов. Также учитываем, что эти три ученика можно выбрать из 7 учеников С(7,3) = 35 способами.
Таким образом, общее количество благоприятных исходов равно 35 * 6 = 210.
Итоговая вероятность равна отношению благоприятных исходов к общему числу исходов:
P = 210/5040 = 1/24.
Ответ: вероятность того, что три определенных ученика окажутся рядом, равна 1/24.