Дано:
d = 1,0 м (расстояние от предмета до линзы),
m = 4 (увеличение).
Найти:
L (расстояние от предмета до изображения).
Решение:
Используем формулу для расчета увеличения изображения при использовании линзы:
m = -d / f,
где
m - увеличение,
d - расстояние от предмета до линзы,
f - фокусное расстояние линзы.
Мы можем выразить фокусное расстояние линзы:
f = -d / m.
Подставляем известные значения:
f = -(1,0 м) / 4,
f = -0,25 м.
Теперь используем формулу линзы для нахождения расстояния от предмета до изображения:
1 / f = 1 / d + 1 / L.
Выразим L:
1 / L = 1 / f - 1 / d,
1 / L = 1 / (-0,25 м) - 1 / 1,0 м,
1 / L = -4 м + 1 м,
1 / L = -3 м,
L = -1 / 3 м,
L = -0,33 м.
Ответ:
Расстояние от предмета до изображения составляет -0,33 м.