С помощью тонкой линзы на экране получено увеличенное изображение предмета, расположенного перпендикулярно главной оптической оси линзы. Расстояние между предметом и экраном в n = 4,5 раза больше фокусного расстояния линзы. Определите линейное увеличение линзы.
от

1 Ответ

дано:  
f - фокусное расстояние линзы,  
d - расстояние между предметом и экраном,  
n = 4.5 - коэффициент, указывающий, что d = n * f.

искать:  
U - линейное увеличение линзы.

решение:  
Сначала выразим расстояние d через фокусное расстояние f:

d = n * f = 4.5 * f.

Для тонкой линзы выполняется формула:

1/f = 1/d + 1/d',

где d' - расстояние от линзы до изображения. Так как изображение находится на экране, d' равно d:

1/f = 1/d + 1/d
1/f = 2/d.

Подставляя значение d:

1/f = 2/(4.5 * f).

Теперь упрощаем уравнение:

1/f = 2/(4.5 * f)
1 = 2/4.5
1 = 0.444...

Отсюда можно выразить дельту:

U = d'/d = d/d = 4.5.

Таким образом, линейное увеличение U будет равно:

ответ:  
U = 4.5.
от