Из 15 человек отбирают двоих. Какова вероятность того, что: а) это будут два определенных человека; б) ни один из них не будет отобран?
от

1 Ответ

Дано: 15 человек, отбирают 2.

Найти: вероятность того, что:
а) отобранные будут два определенных человека;
б) ни один из них не будет отобран.

Решение:
а) Всего способов отобрать 2 человек из 15 равно числу сочетаний из 15 по 2, что равно C(15, 2) = 15! / (2! * (15-2)!) = 105.
Чтобы отобрать двух определенных людей, есть только 1 способ.
Итак, количество благоприятных исходов равно 1.

Вероятность того, что будут отобраны два определенных человека, равна количеству благоприятных исходов, деленному на общее количество исходов:
P(отобраны два определенных) = 1 / 105

б) Чтобы ни один из определенных людей не был отобран, нужно отобрать 2 человека из 13, поскольку 2 из 15 - это 13 человек без учета определенных.
Таким образом, количество благоприятных исходов равно числу сочетаний из 13 по 2, что равно C(13, 2) = 78.

Вероятность того, что ни один из определенных людей не будет отобран, равна количеству благоприятных исходов, деленному на общее количество исходов:
P(ни один не отобран) = 78 / 105

Ответ:
а) P(отобраны два определенных) = 1 / 105
б) P(ни один не отобран) = 78 / 105
от