Дано:
Среднее количество забрасываний на одну рыбу: 200
Количество забрасываний: 100
Необходимо найти вероятность того, что рыбак поймает хотя бы одну рыбу.
Решение:
Мы можем использовать распределение Пуассона для нахождения вероятности события.
Сначала найдем математическое ожидание (λ) для нашего случая:
λ = n/p = 100/200 = 0.5
Теперь используем формулу Пуассона для вероятности поймать хотя бы одну рыбу:
P(X>=1) = 1 - P(X=0)
P(X=0) = (e^(-0.5) * 0.5^0) / 0! ≈ 0.6065
P(X>=1) = 1 - 0.6065 ≈ 0.3935
Ответ:
Вероятность того, что рыбак поймает хотя бы одну рыбу при 100 забрасываниях составляет примерно 0.3935 или 39.35%.