Дано: u = 0.330
Найти: угол между стенкой и верёвкой, при котором куб соприкасается со стенкой всей гранью
Решение:
Обозначим массу куба через m, длину ребра куба через a, ускорение свободного падения через g.
1. Найдем силу натяжения верёвки T:
T = mg
2. Разложим силу натяжения на две компоненты: T_параллельная (параллельная стенке) и T_перпендикулярная (перпендикулярная стенке).
T_параллельная = T * sin(θ)
T_перпендикулярная = T * cos(θ)
3. Составим уравнение равновесия по оси X:
T_параллельная = μ * N
T * sin(θ) = μ * N
4. Составим уравнение равновесия по оси Y:
N = mg + T_перпендикулярная
N = mg + T * cos(θ)
5. Подставим значение T из первого уравнения во второе уравнение:
mg + T * cos(θ) = mg + T * cos(θ)
mg + (mg / cos(θ)) * cos(θ) = mg + (mg / cos(θ)) * cos(θ)
2mg = 2mg
6. Угол θ, при котором куб соприкасается со стенкой всей гранью, равен arctan(u):
θ = arctan(u)
θ = arctan(0.330)
θ ≈ 18.43 градуса
Ответ: угол между стенкой и верёвкой, при котором куб соприкасается со стенкой всей гранью, равен примерно 18.43 градуса.