Дано:
h = 13 м
t = 3 с
Найти:
V0
Решение:
Пусть тело было брошено с начальной скоростью V0. По закону сохранения энергии механической системы на высоте 13 м можно записать:
mgh = (1/2)mv^2,
где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, v - скорость тела на высоте h.
Выразим скорость v:
v = sqrt(2gh).
Так как тело проходит этот путь дважды за интервал времени t, то можно записать:
v1 = v0 - gt,
v2 = v0 - 2gt.
Подставим v1 и v2 в формулу для скорости на высоте h:
sqrt(2gh) = v0 - gt,
sqrt(2gh) = v0 - 2gt.
Решая систему уравнений, получаем:
v0 = 16 м/с.
Ответ:
V0 = 16 м/с.