В однородном магнитном поле с напряженностью 75 кВ/м в плоскости, перпендикулярной линиям поля, вращается стержень длиной 47 см. Ось вращения проходит через точку, отстоящую от конца стержня на 1/3 его длины. Определить разность потенциалов на концах стержня при частоте вращения 22 с–1.
от

1 Ответ

Дано: H = 75 кВ/м, L = 47 см = 0.47 м, f = 22 с^-1, расстояние от точки до конца стержня l = L/3 = 0.47/3 м

Найти: ΔV

Решение:
1. Найдем индукцию магнитного поля B:
B = μ0 * H = 4π * 10^-7 * 75 = 3π * 10^-5 Тл

2. Найдем площадь, охватываемую стержнем:
S = π * (L/2)^2 = π * (0.47/2)^2 м^2

3. Найдем ЭДС индукции в кольце, охватываемом стержнем:
ε = -dΦ/dt = -S * dB/dt = -π * (0.47/2)^2 * dB/dt

где dB/dt = B * 2πf (так как площадь кольца меняется по синусоидальному закону)

Подставляем значение dB/dt:
ε = -π * (0.47/2)^2 * B * 2πf

4. Найдем разность потенциалов на концах стержня:
ΔV = ε = -π * (0.47/2)^2 * B * 2πf = -π * (0.47/2)^2 * 3π * 10^-5 * 2π * 22

ΔV = -π * (0.47/2)^2 * 3π * 10^-5 * 2π * 22 = -0.480 В

Ответ: ΔV = 0.480 B
от