Дано:
L = 50 см,
S = 3 см^2,
N = 1000 витков,
S_plates = 75 см^2,
d = 5 мм.
Найти: период колебаний контура.
Решение:
Индуктивность катушки определяется формулой L = (μ₀ * N² * S) / l,
где μ₀ - магнитная постоянная, μ₀ = 4π * 10^(-7) Гн/м,
N - число витков,
S - площадь сечения катушки,
l - длина катушки.
Расстояние между пластинами конденсатора d = 5 мм = 0,005 м.
Емкость конденсатора C = ε₀ * S_plates / d,
где ε₀ - электрическая постоянная, ε₀ = 8,85 * 10^(-12) Ф/м,
По формуле T = 2π * sqrt(L * C) найдем период колебаний контура.
Подставляем известные значения:
L = (4π * 10^(-7) * 1000^2 * 3) / 0,5 = 7,54 мГн,
C = 8,85 * 10^(-12) * 75 / 0,005 = 1,3275 * 10^(-9) Ф.
T = 2π * sqrt(7,54 * 10^(-3) * 1,3275 * 10^(-9)) = 3,898 * 10^(-3) с.
Ответ: период колебаний контура равен 3,898 мс.