Дано: Энергия фотона E = E_k, средняя кинетическая энергия двухатомной молекулы при температуре T = 764 °C
Найти: Длину волны фотона λ
Решение:
Средняя кинетическая энергия молекулы связана с температурой по формуле:
E_k = (3/2)kT,
где k - постоянная Больцмана (k = 1.38*10^(-23) Дж/К)
Энергия фотона связана с длиной волны по формуле:
E = hc/λ,
где h - постоянная Планка (h = 6.63*10^(-34) Дж*с),
c - скорость света в вакууме (c = 3*10^8 м/с)
Составим уравнение для нахождения длины волны фотона:
(3/2)kT = hc/λ
Подставим известные значения и решим уравнение:
λ = hc / ((3/2) kT)
λ = (6.63*10^(-34) * 3*10^8) / ((3/2) * 1.38*10^(-23) * (764 + 273))
λ = 4.14*10^(-6) м = 4.14 мкм
Ответ: Длина волны фотона, энергия которого равна средней кинетической энергии двухатомной молекулы при температуре 764 °C, составляет 4.14 мкм.